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Marc Henneaux
Collège de France
Champs, cordes et gravité
Année 2023-2024
Formalisme des antichamps, cohomologie BRST et renormalisation des théories de jauge
05 - Formalisme des antichamps, cohomologie BRST et renormalisation des théories de jauge : Anomalies et renormalisation des théories de Yang-Mills ; renormalisabilité au sens de Weinberg
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Marc Henneaux
Collège de France
Champs, cordes et gravité
Année 2023-2024
Formalisme des antichamps, cohomologie BRST et renormalisation des théories de jauge
01 - Formalisme des antichamps, cohomologie BRST et renormalisation des théories de jauge : Formalisme des antichamps et symétrie BRST – principes généraux
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Marc Henneaux
Collège de France
Champs, cordes et gravité
Année 2022-2023
La structure asymptotique de l'espace-temps (II)
Séminaire - Marios Petropoulos : Charges and Dual Charges – a Carrollian Perspective
Intervenant(s)
Marios Petropoulos, École Polytechnique, Palaiseau, France
Carroll geometries emerge as conformal boundaries of asymptotically flat spacetimes and have come to the forefront with the advent of flat holography. I will introduce these tools, which encompass the Carrollian descendants of the Cotton tensor, and show how they are used for generating towers of electric and magnetic charges. This approach sets the appropriate framework for unravelling the boundary local manifestation of hidden electric/magnetic duality symmetries such as Ehlers' Möbius symmetry present in four-dimensional Ricci-flat spacetimes that enjoy an isometry.
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Marc Henneaux
Collège de France
Champs, cordes et gravité
Année 2022-2023
La structure asymptotique de l'espace-temps (II)
Séminaire - Massimo PorratI : Supertranslation-Invariant Definitions of the Angular Momentum Flux in General Relativity
Intervenant(s)
Massimo Porrati, New York University, USA
The canonical definition of the angular momentum flux in the Bondi formalism of general relativity transforms under supertranslations. These correspond to gravitational waves of infinite wavelength – or, quantum mechanically, to zero-energy gravitons. New definitions of the angular momentum flux have been proposed in the literature that are invariant under supertranslations. They are nonlocal in the gravitational field but physically consistent. Some of them nevertheless fail to reproduce the change in angular momentum of a gravitational system undergoing scattering with emission of gravitational waves even at the lowest order in the Newton constant G.
After a brief review of relevant earlier results, I will propose a definition of angular momentum and angular momentum flux that reproduces perturbative results in gravitational scattering, is conserved, closes the correct algebra under Poisson brackets, and reduces to the standard expressions in non-radiating spacetimes.
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Marc Henneaux
Collège de France
Champs, cordes et gravité
Année 2022-2023
La structure asymptotique de l'espace-temps (II)
Séminaire - Andrea Puhm : Asymptotic Symmetries and Celestial Conformal Field Theory
Intervenant(s)
Andrea Puhm, École Polytechnique, Palaiseau, France
Novel insights into the asymptotic structure at null infinity suggest a holographic principle for spacetimes with (nearly) flat asymptotics: bulk scattering processes may be encoded in a lower-dimensional theory living on the celestial sphere at the null boundary of the spacetime. In this "celestial conformal field theory" the bulk S-matrix is recast as a conformal correlation function of Lorentz or boost eigentstates. Harnessing the power of CFT, I will explain how asymptotic symmetries at null infinity can be understood from the universal structure of soft theorems in quantum field theory together with conformal representation theory. Identifying the symmetries is a crucial first step in establishing the "celestial holography" program and I will discuss some of the recent developments in this direction.
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Marc Henneaux
Collège de France
Champs, cordes et gravité
Année 2022-2023
La structure asymptotique de l'espace-temps (II)
Séminaire - Glenn Barnich : Coadjoint Representation and Geometric Action for the BMS Group
The coadjoint representation of the BMS4 group is constructed and related to the conserved current algebra of non-radiative asymptotically flat spacetimes at null infinity. The associated geometric action is a field theory in two plus one dimensions whose Poisson bracket algebra of Noether charges realizes the BMS4 Lie algebra.
Glenn Barnich, Université Libre de Bruxelles, Belgique
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Marc Henneaux
Collège de France
Champs, cordes et gravité
Année 2022-2023
La structure asymptotique de l'espace-temps (II)
Séminaire - Juan Valiente Kroon : Asymptotics at Null Infinity: the Role of Spatial Infinity
In this overview talk I will discuss the relation between the asymptotic behaviour of the gravitational at null infinity and spatial infinity the so-called problem of spatial infinity. I will argue that the conditions assumed by Penrose in his programme to study isolated systems in General Relativity are too restrictive to describe generic spacetimes. I will also discuss how a conformal approach to the study of the structure of spatial initiated by H. Friedrich offers the tantalising possibility of settling down the problem of spatial infinity thus providing us with a full understanding of the way that Cauchy data determines the asymptotic behaviour of the gravitational field. I will present some applications of these ideas to, for example, the computation of asymptotic charges.
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Marc Henneaux
Collège de France
Champs, cordes et gravité
Année 2022-2023
La structure asymptotique de l'espace-temps (II)
Séminaire - Marc Henneaux : Les conditions de raccordement de Strominger
Les conditions de raccordement entre les infinis de genre lumière passé et futur sont déduites des données de Cauchy pour le champ de gravitation. L'importance des conditions de parité sur l'ordre dominant de la métrique et de la courbure extrinsèque dans le développement asymptotique au voisinage de l'infini spatial est en particulier illustrée.
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Marc Henneaux
Collège de France
Champs, cordes et gravité
Année 2021-2022
La structure asymptotique de l'espace-temps
La structure asymptotique de la théorie d'Einstein est particulièrement riche et fait apparaître à l'infini des algèbres de symétrie infini-dimensionnelles.
Ce sujet fera l'objet de cours étalés sur plusieurs années. Le cours de l'année 2021-2022 sera consacré aux espace-temps asymptotiquement anti-de Sitter en dimension 3 où l'algèbre de symétrie est une somme directe de deux copies de l'algèbre de Virasoro (avec les conditions aux limites traditionnelles). Les cours suivants seront consacrés aux espace-temps asymptotiquement plats où l'algèbre de symétrie est l'algèbre de dimension infinie de Bondi-Metzner-Sachs (BMS). Les leçons seront complétées par des séminaires de recherche, proches du sujet du cours et présentant un échantillon des défis majeurs dans le domaine.
Questions abordées en 2021-2022 :
Formulation hamiltonienne de la relativité générale et symétries asymptotiques
Gravitation à trois dimensions avec constante cosmologique négative et théorie de Chern-Simons
Conditions asymptotiques, algèbre de Virasoro et charge centrale
Trous noirs, entropie et formule de Cardy
Réduction Hamiltonienne, théorie au bord
Extensions (supergravité, spins élevés) selon le temps restant
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Marc Henneaux
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Champs, cordes et gravité
Année 2021-2022
La structure asymptotique de l'espace-temps
La structure asymptotique de la théorie d'Einstein est particulièrement riche et fait apparaître à l'infini des algèbres de symétrie infini-dimensionnelles.
Ce sujet fera l'objet de cours étalés sur plusieurs années. Le cours de l'année 2021-2022 sera consacré aux espace-temps asymptotiquement anti-de Sitter en dimension 3 où l'algèbre de symétrie est une somme directe de deux copies de l'algèbre de Virasoro (avec les conditions aux limites traditionnelles). Les cours suivants seront consacrés aux espace-temps asymptotiquement plats où l'algèbre de symétrie est l'algèbre de dimension infinie de Bondi-Metzner-Sachs (BMS). Les leçons seront complétées par des séminaires de recherche, proches du sujet du cours et présentant un échantillon des défis majeurs dans le domaine.
Questions abordées en 2021-2022 :
Formulation hamiltonienne de la relativité générale et symétries asymptotiques
Gravitation à trois dimensions avec constante cosmologique négative et théorie de Chern-Simons
Conditions asymptotiques, algèbre de Virasoro et charge centrale
Trous noirs, entropie et formule de Cardy
Réduction Hamiltonienne, théorie au bord
Extensions (supergravité, spins élevés) selon le temps restant
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Marc Henneaux
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Champs, cordes et gravité
Année 2021-2022
La structure asymptotique de l'espace-temps
La structure asymptotique de la théorie d'Einstein est particulièrement riche et fait apparaître à l'infini des algèbres de symétrie infini-dimensionnelles.
Ce sujet fera l'objet de cours étalés sur plusieurs années. Le cours de l'année 2021-2022 sera consacré aux espace-temps asymptotiquement anti-de Sitter en dimension 3 où l'algèbre de symétrie est une somme directe de deux copies de l'algèbre de Virasoro (avec les conditions aux limites traditionnelles). Les cours suivants seront consacrés aux espace-temps asymptotiquement plats où l'algèbre de symétrie est l'algèbre de dimension infinie de Bondi-Metzner-Sachs (BMS). Les leçons seront complétées par des séminaires de recherche, proches du sujet du cours et présentant un échantillon des défis majeurs dans le domaine.
Questions abordées en 2021-2022 :
Formulation hamiltonienne de la relativité générale et symétries asymptotiques
Gravitation à trois dimensions avec constante cosmologique négative et théorie de Chern-Simons
Conditions asymptotiques, algèbre de Virasoro et charge centrale
Trous noirs, entropie et formule de Cardy
Réduction Hamiltonienne, théorie au bord
Extensions (supergravité, spins élevés) selon le temps restant
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