Episodes
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这套书里有许多鲜活形象的图画，使数学不再乏味，一个个不同的小故事讲述着各种数学知识，使孩子们从生活中、大自然中发现数学，这不仅仅是学习数学知识本身，更重要的是，在读的过程中孩子能不知不觉学会发现，学会探索。
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生活中的概率和统计
本书找出了生活中应用概率和统计的事例。猜谜大王敏珠猜出了妈妈会准备什么早点，还猜到姐姐一定会忘带东西。我们也能像敏珠一样预知事情吗？要想达到准确预测的目的，平时仔细观察，翻阅各种调查资料显得尤为重要。比如说，农民根据调查资料，得知上一年哪种农作物畅销，然后根据这些信息决定当年要种植哪种农作物。通常把这种调查结果制成图表，一目了然。参考统计资料作出的预测，正确率会更高。
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Missing episodes?
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用两个以上的标准进行分类的复合分类
复合分类是同时考虑两个以上属性进行的分类。事物有很多特性，但由于幼儿期的孩子只注意最显眼的那个，所以他们缺乏同时考虑几个属性的能力。所以刚开始时最好把最显著的特征作为标准进行活动，再逐渐把分类标准详细化。然后把两个以上的分类标准一起展示出来，让孩子体验复合分类的过程。
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理解部分和整体的包含关系
只有先明确每个分类对象的属性，在找出相同的属性，才能给事物分类。这些具有某种相同属性的事物就构成一个集合。例如裤子、裙子、夹克、背心的共同属性是都能“穿”，所以它们都属于“衣服”，这样，“衣服”就是裤子、裙子、夹克、背心在一起形成的集合，裤子、裙子、夹克、背心就是“衣服”这一集合的元素。分类要认清部分和整体的包含关系，也就是“集合关系”。故事中不仅讲到了分类，还涉及到把集合元素组织化，将其整理成集合的内容。
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图表和数学思维
图表是为了使收集的资料一目了然而画的表，是被称作“组织材料”的数学过程的一部分。我们生活中为了找出某种现象背后的信息和意义会获取材料。这叫做“收集材料”。把收集的材料画成图表，任何人都能方便快捷地理解。但是组织材料并未到此为止，它还包含现有材料为基础作出决定或预想未来的事情。所以，组织材料给我们提供了饶有兴趣的数学思维和探究的机会。
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比较和排序
要想材料得到有效的利用，在整理材料的过程中对材料进行分类和排序是非常必要的。在把事物排序之前，一定要先将事物进行比较。根据不同的标准对事物进行比较，就会出现不同的排列结果，在排列当中通常会存在一定的方向性和规律。比如说，把三个大小不一的汽车进行排序的话，就会是大汽车、中型汽车、小汽车的顺序。这个排列的方向是从大到小，规律是反映大小顺序。当然排列的方向也可以换成从小到大。
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培养逻辑能力的概率和统计
概率和统计是把与情况有关的材料进行系统的分类，之后比较、分析材料，然后预测某件事情发生的可能性。所以，可以说“分类”是学习概率和统计时必备的基本能力。分类是按照一定的标准把材料分开。统计是明确各类材料的数量，然后分析材料，并且总结出现该结果的原因。为了使统计结果一目了然，通常要绘制图表。
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在建筑中发现数学概念
在我们的周围，到处都是房屋、大楼和桥梁。这本书要告诉我们的，就是在设计这些建筑物的时候，是如何使用数学知识的。看看设计图上那些复杂的数字，你就会知道在构建这些建筑物的时候，运用了多少数学知识。首先，建筑的开始是测量。严密地测量既定的空间，画出在这个空间要构建的建筑物的设计图，一分一厘的误差都不能出现。然后，还要测量必要的建筑材料。除此之外，图形也会影响建筑物的外观，规律、比例、对称会给建筑物带来美感。之所以在建筑中运用数学，最重要的是，只有运用了数学知识，才能盖出耐用的建筑物，即使过了很长时间，它们也不会坍塌或倾斜。
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日常生活中学习到的三个事物的比较
“最”和“第一”是孩子们经常使用的词语之一。“我最喜欢妈妈。”“在我家我的手最小。”“这个石块最大……”这些话意味着孩子们的头脑里比较和排序的能力正在不知不觉的形成。比较不仅在数学上，而且在巧妙解决生活问题方面也是必要的概念。进一步说，三个事物的比较是从两个事物的比较扩展出来的概念，并且三个事物的比较也是理解事物间的关系和正确排序的基础。
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理解时间的推移
怎样测量看不见摸不着的时间呢？时间是抽象的概念，可是表现时间的时刻、日期、月份和季节等却是能测定的单位。孩子对时间的最初理解表现在对有关事件关系的下意识描述上。像“我做XX之前”这样的话体现出孩子的先后概念。以后孩子渐渐清楚连续的时间推移，开始表达一天的日程，过去和将来的事情。
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理解时间的特性
时间本身是变化的。和肉眼可见的事物或人不同，时间是看不见的。但是，时间就在我们周围，它是与我们共存的一种特殊的东西。因为肉眼看不见，不能直接理解时间的概念，所以理解时间这个概念对孩子们来说会有难度。秋天落叶和小孩逐渐长大认识到时间的流逝。在规定的时间去幼儿园、吃饭、看电视，这些让孩子知道时间是很短暂的，同时百年老树会让他们知道时间也存在于漫长的岁月中。
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用标准化的工具测量
标准化工具能测量事物的不同属性，比如长度、体积、重量、温度等。由于每种属性的测量单位各不相同。所以学前阶段准确理解标准化测量是很难的。不过，可以让孩子在学前阶段认识一下各种测量工具，并诱导他们对测量产生兴趣。
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用身体测量
这个故事是以人身体里的数学现象为中心展开的。用身体测量很容易被认为是只有在标准测量单位出现之前的活动，但实际上即使现在，我们在日常生活中还经常会用到这种实用的测量方法。如果突然要测量什么东西，自己却没有尺子该怎么办呢？用手掌、脚印、胳膊等来测量都是很好的测量方法。
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测量抽象的时间
虽然时间是看不见摸不着的抽象事物，但是人类发明钟表和日历以后，就可以用它们测量时间了。故事中讲了一名跟时间赛跑的救助队员的一天。阅读这个故事，可以帮助孩子熟悉测量时间的工具——钟表。孩子们先在脑海里有个模糊的概念，以后会渐渐理解事情的顺序以及事与事之间的时间间隔，进而理解时间的概念，再以后会认识到多个事情在时间上的连续性。到这时，就能够按顺序说出一天的日程和先后顺序了。
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测量工具的必要性
测量的第一个阶段是在不使用测量工具的情况下，进行大概的目测，比较事物。可是，大致的目测，远远不如精确的测量，这样自热而然就会认识到测量工具的必要性。测量工具大体上可以分为两类，非标准化的工具和标准化的工具。类似“步”这样，用身体的一部分作为测量单位，或者代替标准化工具的其他工具，都称作非标准化测量工具。相反，格尺、秤、量杯等工具可以显示客观的测量数值，称作标准化测量工具。本书让小朋友认识到测量工具的必要性，以及一些常用的标准化的测量工具。使用标准化测量工具，我们可以进行精确的测量，这样测量出来的长度或者重量，无论是谁检测，数值都是一样的。
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比较物体的面积
人们对“宽和窄”的认识，源于对面积有很大差异的事物的视觉比较。但当肉眼看不出具体面积的情况下就需要测量了。书中讲述了村民们为迎接公主的到来而忙碌的故事。通过这个故事学习了比较各种事物面积的方法。为了招待公主，村民们决定拿出自家最大最好的物品，并把最大的镜子和最大的床给公主用。可是不知道哪个是最大的。所以决定用坐垫、手帕等其他东西做测量工具比较面积。不一定要标准的单位，只要有临时单位就很容易测量出事物的面积。因为只要数一数需要多少个所选单位就可以了。
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通过比较理解量的守恒
这个故事告诉我们这样一种办法：像牛奶、沙子、和好的面团这种不能直接比较的事物也可以使用临时单位进行比较。在使用天平或者量杯这种标准化的工具，以及克、升这种标准单位进行准确测量活动之前，这种比较是必不可少的过程。孩子在比较体积和数量的时候会产生认知性的矛盾。比如说，两块用相同质量的面粉和好的面，一个拉长，另一个揉成团的话，有的孩子就会说拉长的面块使用的面粉多。这正是因为孩子对量的守恒这个概念认识还不完整。
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乘法
在计算一个数多次相加的时候，用乘法计算会比较方便、快捷。学习乘法前要熟悉“倍”这个概念，比如，一组有5个物体，那么3组加起来就是15个。加3次5，也就是5的3倍，即5x3=15。在这个过程中，孩子不仅知道了“倍”，还能理解乘法内在的含义。刚开始给孩子讲“倍”这个概念时，可以说：“你的小脚比婴儿时长大了2倍，体重是那时的6倍。”用这种方式，赋予实际意义，培养孩子具有个性的数学思维。
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合理分配的分数
分数表示的不是某个对象或某个数的总体，而是它们的一部分。分数还能用“几分之几”表示，但是这样的表示方式对孩子们来说会很陌生。所以讲分数的时候，从均分熟悉的物体开始。比如说，可以让孩子把蛋糕或比萨饼切成几块，或者一边让孩子平均分割水果，一边告诉他，把物体分成两半，其中一份是1/2，再把每份分成两半，其中每份就是1/4。然后再讲几个人吃一个食物的情况。比如，有一根香蕉，一家三口分着吃，分成相等的三块，告诉孩子每块就是1/3。学习分数时，最重要的是让孩子充分体验。
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把数分成部分来看
本书写的是想要成为作家的狼——鼓鼓和想要成为旅行家的放羊女——蛋蛋的故事。鼓鼓想要把蛋蛋的10只羊吃掉，蛋蛋用计谋每天把羊分成5只和5只、6只和4只……迷惑鼓鼓。这正是数的合成与分解，即把数分成部分的过程。
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