Episodes
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Bonjour, aujourd'hui on aborde la place de l'électron dans la recherche en physique. Nous retraçons avec lui les différentes étapes de sa carrière, de l'Antiquité à la fin du XXème siècle.
Si vous avez des questions, n'hésitez pas à les poser en commentaires !
Je remercie chaleureusement Camille Bilange (ig : camille.bilange) pour avoir bien voulu se prêter au jeu.
Cet épisode marque la fin d'une première saison d'épidose, d'un premier chapitre, consacré aux particules individuelles. Il est maintenant temps de découvrir ce qu'il advient lorsqu'on considère un système constitué de plusieurs particules. Que nous réserve donc la physique quantique ?
Sources :
- Mes cours de PC*, de M1
- Pour des données générales sur l'électron : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectron
- Pour plus de détail sur l'expérience de Millikan, la page Wikipédia détaille tous les calculs : https://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3%A9rience_de_la_goutte_d%27huile_de_Millikan
- Sur le microscope à effet tunnel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Microscope_%C3%A0_effet_tunnel
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Bonjour, un épisode un peu particulier aujourd'hui où on aborde une autre des différences majeures entre la physique classique et la physique quantique : l'indétermination. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à les poser en commentaires !
Fun fact : en 1930 Einstein fait sa seconde proposition d'expérience à Bohr et ce dernier montre que les arguments d'Einstein ne sont pas corrects en faisant appel à la théorie de la relativité générale... justement développée par Einstein lui-même (https://en.wikipedia.org/wiki/Bohr%E2%80%93Einstein_debates#Einstein's_second_criticism).
Les relations d'indétermination sont aussi appelées principes d'incertitude mais le terme "incertitude" est évité pour ne pas créer de confusion avec l'incertitude expérimentale et le terme "principe" l'est aussi car les relations d'indétermination peuvent être démontrées et donc ne sont pas des principes.
Certains problèmes physiques, comme celui de la particule quantique sur un anneau, présentent des problèmes de domaines de définition des opérateurs quantiques et donc pour ces systèmes les relations d'indétermination sont violées (c.f. le paragraphe "Limitations" dans https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle#Critical_reactions).
Une autre façon d'aborder l'inégalité sur les variances des grandeurs conjuguées est de se dire que pour passer d'un état initial à un état final, un système quantique n’emprunte pas une trajectoire (dans l'espace des phases) précise, celle qui minimiserait l'action comme pour un système classique, mais que tous les chemins qui sont éloignés de l'action minimale de moins de ℏ sont possibles.
Enfin, quelques mots sur l'inégalité entre la variance en énergie et la variance en temps. Le premier problème provient de la définition du temps : on peut l'interpréter comme la durée prise pour passer d'un état initial à un état final ou comme la durée de vie d'un état. Ensuite, je ne sais pas comment cette inégalité réagit lorsque la relativité est prise en compte. Enfin, cette inégalité est une égalité "à peu près" (\lessim en LaTeX). Cependant, cette inégalité est très utile, notamment pour estimer des espérances de vie d'état quantique ou pour expliquer les particules virtuelles en théorie quantique des champs (https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle#Energy%E2%80%93time_uncertainty_principle).
Sources et pour aller plus loin :
- Mes cours (L3)
- Principe d'incertitude : https://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d%27incertitude et https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle
- Phèdre, Le Cid
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Episodes manquant?
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Bonjour, dans cet épisode, on s'attaque enfin à l'explication de la quantification, et au fait qu'elle n'est pas l'apanage de la physique quantique. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à les poser en commentaires !
Point technique : concernant la normalisation de la probabilité de présence d'une particule dans un piège, puisqu’il y a une infinité d’endroit dans la boîte, on remplace la somme infinie de probabilité en une intégrale sur le piège.
Un point surprenant est que, même si la fonction d'onde doit toujours être continue, il n'est pas obligatoire qu'elle soit dérivable. En effet, si on s'intéresse à une particule dans un piège dont les bords sont "infinis", c'est à dire qu'il faudrait une énergie infinie pour en sortir (expérience de pensée), la fonction d'onde n'est pas dérivable aux bords du piège.
Le potentiel harmonique a la très intéressante propriété que tous les niveaux d’énergie soient équidistants, ce qui n’est pas le cas pour un potentiel de type boîte à bords stricts, ou pour un électron autour d’un noyau. Ainsi, pour une fréquence fixée, il faut la même énergie pour qu'un champ électro-magnétique passe du niveau d'énergie le plus bas (0 photon) au premier niveau excité (1 photon), du premier niveau excité au deuxième (de 1 à 2 photons), puis de 2 photons à 3 photons, etc. Ainsi pour une fréquence donnée, l’énergie d’un photon est toujours la même.
Source :
- Mes cours de prépa PC et de L3
- onde sur une corde classique : https://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_sur_une_corde_vibrante
- équation de Schrödinger : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Schr%C3%B6dinger#La_d%C3%A9marche_historique
- pour la résolution de la dynamique de la particule dans un tube, une boîte à une dimension : https://fr.wikipedia.org/wiki/Particule_dans_une_bo%C3%AEte
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Bonjour, dans cet épisode vous en apprendrez plus sur les corps noir, sur les lois qui expliquent leur rayonnement, sur Max Planck et sur ce qui a donné l'adjectif "quantique" à ce domaine de la physique. Si vous avez des interrogations, n'hésitez pas à poser vos questions en commentaires !
Fun fact : Pour expliquer l’échec de la loi de Rayleigh, le physicien britannique James Jeans proposa que la cause était que la matière et l’éther luminifère n’étaient pas à l’équilibre thermique. Qu’est-ce que l’éther luminifère ? C’est justement le premier nuage de lord Kelvin : l’expérience de Michaelson-Morlay échoua en effet à montrer la présence de cet éther sensé être présent partout dans l’espace et être le support de la lumière, d’où l’adjectif luminifère. Puisque le son ne peut se déplacer dans l’atmosphère sans air, les vagues sans eaux, il fallait aussi un support pour le transport des ondes électro-magnétique, c’est-à-dire la lumière, et ce support supposé fut appelé éther. Si l’univers était vide, la lumière ne pourrait nous parvenir du soleil…, si on suppose que c’est en effet une onde comme les autres.
Si jamais vous souhaitez retrouver la loi de Rayleigh par la loi de Planck, voici le détail : https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh%E2%80%93Jeans_law#Comparison_to_Planck's_law.
Concernant l'ergodicité d'un système : considérons un système composé de beaucoup de sous-systèmes identiques (par exemple un gaz d'atomes) à l'équilibre thermodynamique, il y a une distribution statistique de grandeurs (énergie, vitesse, ...) et puisque ces grandeurs évoluent dans le temps pour un même sous-système, il y a une distribution temporelle pour chacun des sous-systèmes. Le système est dit ergodique si les deux distributions (statistiques et temporelles) tendent vers la même distribution (lorsque le nombre de sous-systèmes tend vers l'infini pour la distribution statistique et lorsque le temps tend vers l'infini pour la distribution temporelle).
Source et pour aller plus loin :
- Mes cours de prépa, de L3 et de M1
- sur Lord Kelvin : https://fr.wikipedia.org/wiki/Fin_de_la_science, https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786440109462664
- sur le modèle du corps noir et les lois associées : https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_rayonnement_de_Wien, https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Planck
- sur la vie de Planck : https://fr.wikipedia.org/wiki/Max_Planck
- sur sa constante : https://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Planck
- sur l'équipartition de l'énergie : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quipartition_de_l%27%C3%A9nergie
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Bonjour, dans cet épisode nous abordons les raisons qui ont poussé aux développement de la physique quantique, les mystérieux états superposés, la théorie de la décohérence ainsi que ce que cette branche de la physique nous apporte au quotidien.
Petite précision : la comparaison entre la mesure et le filtre bleu de la lumière possède un problème (aucune comparaison n'est parfaite). Avant que la lumière ne passe par le filtre, cela a déjà du sens de se demander quelle quantité de bleu se trouve dans cette lumière, là où avant la mesure, se demander quel chemin emprunte l'électron dans l'expérience des fentes de Young ne fait pas sens.
Concernant le modèle atomique, les électrons ne peuvent pas être modélisés par de petites billes qui tournent autour du noyau. Chaque électron possède un état auquel sont associées des probabilités plus ou moins grandes de trouver l'électron à telle ou telle distance du noyau. On appelle ces états les orbitales atomiques. (Pour aller plus loin : https://fr.wikipedia.org/wiki/Orbitale_atomique)
Sources et pour aller plus loin :
- mes cours de prépa, de L3, de M1 et de M2
- sur l'expérience des fentes de Young (présentation générale : https://fr.wikipedia.org/wiki/Fentes_de_Young, avec des électrons : https://scienceetonnante.com/2018/04/13/lexperience-des-fentes-dyoung-en-mecanique-quantique/)
- sur l'effet photo-électrique (https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_photo%C3%A9lectrique)
- sur le modèle atomique (https://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_atomique_de_Rutherford, https://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_de_Bohr)
- sur la théorie de la décohérence (https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9coh%C3%A9rence_quantique)
- sur l'apport de la physique quantique (https://www.midilibre.fr/2017/01/25/serge-haroche-la-physique-quantique-est-partout-dans-notre-quotidien,1458036.php, https://www.imt-atlantique.fr/fr/actualites/physique-quantique-applications)
- sur le poids du nucléaire dans le mix électrique en France (https://analysesetdonnees.rte-france.com/bilan-electrique-2023/synthese)
