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Bảo Châu Ngô
Collège de France
Formes automorphes (chaire internationale)
Année 2023-2024
Théorie géométrique des représentations
Séminaire - Luca Migliorini : The Supports of the Hitchin Fibration on the Reduced Locus
Luca Migliorini
Full Professor University of Bologna
Résumé
I will report on recent joint work with M. Mauri and R. Pagaria which, building on my previous work with de Cataldo and Heinloth, gives a complete determination of the supports in the sense of Ngô of the Hitchin fibration (for GL_n), and the associated local systems, on the locus where the spectral curve is reduced.
Luca Migliorini
Professor at the University of Bologna since 2001, member of the school of Mathematics of the Institute for Advanced study in Princeton in the spring term 2007 and spring term 2015, and guest of several other institutions such as Max Planck Institut in Bonn, and Institut des Hautes études scientifiques. Author of about 40 papers, mostly focused on the topology of algebraic maps.
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Bảo Châu Ngô
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Formes automorphes (chaire internationale)
Année 2023-2024
Théorie géométrique des représentations
Séminaire - Roman Bezrukavnikov : Invariant Distributions and Sheaves on Loop Groups
Roman Bezrukavnikov
Professor, Massachusetts Institute of Technology
Résumé
I will present a version of the local Langlands conjecture providing a description of the space of invariant distributions on the p-adic group in terms of the K-group of coherent sheaves on the stack of Langlands parameters. This provides a description of invariant distributions that should correspond to character sheaves on the loop group. I will explain a few special cases understood in some detail: generic depth zero L-packet studied in a joint work with Varshavsky and unipotent case which is the subject of a joint work in progress with Ciubotaru, Kazhdan and Varshavsky. Time permitting, I will mention a joint work with Charlotte Chan which is the first step towards working out some higher depth cases.
Roman Bezrukavnikov
I received my PhD from Tel Aviv University in 1998, having also studied at Moscow State University and Brandeis University. After holding postdoctoral and assistant professor positions at Princeton IAS, the University of Chicago and Northwestern University, as well as a long term Clay Institute fellowship, I started a faculty appointment at MIT in 2005. My visiting appointments include an FSMP Chair in Paris in 2021.
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Bảo Châu Ngô
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Formes automorphes (chaire internationale)
Année 2023-2024
Théorie géométrique des représentations
Séminaire - Marko Tadić : On the Problem of Unitarizability in the Case of Classical p-Adic Groups and Relation to the Automorphic Representations
Marko Tadić
Professeur, université de Zagreb
Résumé
In our talk we will outline possible approach to the unitarizability problem in the case of classical p-adic groups and possible role which could play automorphic representations in it. Special attention will be devoted to the question what could be the isolated representations in the unitary duals of these groups. We will review known facts and discuss some conjectures.
Marko Tadić
Marko Tadić graduated mathematics in 1976 and got Ph.D. in 1980 at University of Zagreb. He has been full-professor there since 1987. In 2000, he became fellow of Croatian Academy of Sciences and Arts and also member of Academia Europea. Tadić works in representation theory of reductive p–adic groups and its connections with modern theory of automorphic forms. He classified irreducible unitary representations and got formula for their characters in the case of p-adic general linear groups. He described structure expliciting interaction of parabolic induction and Jacquet modules, he got explicit construction of discrete series for classical groups (jointly with C. Mœglin), and classified several classes of irreducible unitary representations of classical p–adic groups. These are some of his contributions: Tadić has been visiting and lecturing at number of universities and institutes including University of Chicago, Université Paris 7, Max-Planck-Institute für Mathematik (Bonn), University of Utah, Sonder- forschungsbereich 170, Geometrie und Analysis (Göttingen), Mathematisches Institut Der Universität Münster, The Hong Kong University of Science and Technology, Institute of Mathematical Sciences (Singapore), Weizmann Institute of Science (Rehovot), Erwin Schrödinger International Institute for Mathematical Physics (Vienna) etc.
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Bảo Châu Ngô
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Formes automorphes (chaire internationale)
Année 2023-2024
Théorie géométrique des représentations
Séminaire - Maarten Solleveld : Standard Modules and the P-Adic Kazhdan-Lusztig Conjecture
Maarten Solleveld
Associate professor, Radboud Universiteit Nijmegen
Maarten Solleveld
Maarten Solleveld is a Dutch mathematician, specialized in representation theory and p-adic groups. He obtained his PhD in 2007 at the Universiteit van Amsterdam. He held positions in Amsterdam, Bonn, Göttingen and Nijmegen, where he is currently an associate professor. He is also a grandmaster in chess.
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Année 2023-2024
Théorie géométrique des représentations
Séminaire - Anne-Marie Aubert : Séries à la Bernstein de paramètres de Langlands enrichis et algèbres de Hecke
Anne-Marie Aubert
Directrice de recherche, CNRS
Résumé
Nous décrirons un analogue galoisien de la décomposition de Bernstein de la catégorie des représentations lisses des groupes réductifs p-adiques, dans lequel les paramètres de Langlands enrichis jouent le rôle des objets irréductibles. Ces derniers seront répartis en séries au moyen de la correspondance de Springer généralisée. Chaque telle série sera ensuite paramétrée par les modules simples d'une algèbre de Hecke affine étendue (éventuellement tordue par 2-cocycle). Enfin, nous montrerons comment ces résultats permettent, dans de nombreuses situations, de construire explicitement la correspondance de Langlands locale.
Anne-Marie Aubert
Anne-Marie Aubert est une mathématicienne française, qui travaille sur le programme de Langlands, la théorie des représentations et la géométrie non commutative. Elle est responsable de l'équipe Formes automorphes à l'Institut mathématiques de Jussieu – Paris rive gauche. Elle a soutenue sa thèse à l'université Paris VII en 1990, sous la direction de Jean-Loup Waldspurger, et son HDR à l'université Paris Sud en 1997. Depuis 2019, elle est rédactrice en chef du journal Representation Theory, de l'Amer. Math. Soc. Elle a été membre du bureau de la Section 41 du CoCNRS (Mathématiques et interactions des mathématiques) de 2015 à 2021, et membre du Comité 40 de l'A.N.R. de 2019 à 2022.
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Bảo Châu Ngô
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Formes automorphes (chaire internationale)
Année 2022-2023
Théorie géométrique des représentations
Séminaire - Emmanuel Letellier : Vers une transformation de Fourier pour GL(n,q) ?
Étant donné un groupe fini G, on peut regarder deux anneaux naturels à savoir le centre de l'algèbre de groupe et l' anneau des caractères. Dans le cas G = GL(n,q), la géométrie des variétés de caractères (ou espaces de modules de fibrés de Higgs paraboliques semi-stables) permet de comprendre génériquement les liens entre les coefficients de structure de ces deux anneaux. Dans cet exposé, on discutera des derniers développements.
Emmanuel Letellier est professeur à l'Université Paris Cité depuis 2015. Il était auparavant maître de conférences à l'université de Caen. Ses thématiques de recherche tournent autour des transformations de Fourier arithmétiques et de leurs applications en théorie des représentations et à l'étude de la géométrie de certains espaces de modules (fibrés de Higgs, variétés de caractères, variétés de carquois).
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Bảo Châu Ngô
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Formes automorphes (chaire internationale)
Année 2022-2023
Théorie géométrique des représentations
Séminaire - Oscar Garcia-Prada : Vinberg Pairs and Higgs Bundles
A finite order automorphism of a complex semisimple Lie group determines a cyclic grading of its Lie algebra. Vinberg's theory is concerned with the geometric invariant theory associated to this grading. Important examples include the case of involutions and representations of cyclic quivers. After reviewing some basic facts about Vinberg's theory, in this talk I will discuss about its relation to the geometry of moduli spaces of Higgs bundles over a compact Riemann surface.
Oscar García-Prada is a CSIC Research Professor at Instituto de Ciencias Matemáticas— ICMAT, Madrid. He obtained a D.Phil. in Mathematics at the University of Oxford in 1991, and had postdoctoral appointments at Institut des Hautes Études Scientific (Paris), University of California at Berkeley, and University of Paris-Sud, before holding positions at University Autónoma of Madrid and École Polytéchnique (Paris). In 2002 he joined the Spanish National Research Council (CSIC).
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Bảo Châu Ngô
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Formes automorphes (chaire internationale)
Année 2022-2023
Théorie géométrique des représentations
Séminaire - Olivier Shiffmann : Opérateurs de Hecke sur des surfaces et fibrés de Higgs
Résumé
Pour une surface complexe lisse S, on introduira une algèbre d'opérateurs de Hecke agissant sur l'homologie des champs de faisceaux cohérents sur S, par modifications élémentaires ponctuelles. Cette algèbre s'identifie à une algèbre de type 'W_{1+\infty}' modelée sur la cohomologie de S. On donnera des applications de cette algèbre à la géométrie des espaces de modules de fibrés de Higgs semistables sur une courbe.
Olivier Shiffmann
Recruté au CNRS en 2000, postdoctorat à l'Université de Yale, puis chargé de recherche au DMA (ENS Paris), à l'IMJ puis directeur de recherche au LMO (Orsay).
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